We hebben allemaal geworsteld met hellingen van 20%, 25%, zelfs 30%. Maar hoe steil zou een weg moeten zijn voordat hij met de fiets onbeklimbaar was?
Het is iets vreemds - ons streven naar steilheid. Het is gebruikelijk om rijders te horen opscheppen over het overwinnen van Alpencols die meedogenloos hemelwaarts rijden met hellingen van 20% over meerdere kilometers, of pieken tot 40% in het midden van de haarspeld.
Maar als je bedenkt dat een helling van 100% alleen zorgt voor een helling van 45° - een meter verticaal voor een meter horizontaal - zou een steilheid die 100% benadert zeker niet onmogelijk zijn om te rijden. Zou het?
We hebben besloten om de experts op te zoeken om erachter te komen.
Eerst eerst. Als we de 'steilste helling' zeggen, hebben we het niet over die grillige pieken in de steilheid van de weg, of het verticale platform van een halfpipe.
We kunnen alleen rekening houden met een hardnekkige helling die een wielrenner gedurende een redelijke tijd kan proberen te rijden.
Vreemd genoeg is kracht geen beperkende factor om de steilste beklimmingen aan te pakken, zegt Rhett Allain, hoogleraar natuurkunde aan de Southeastern Louisiana University en al lang blogger voor het tijdschrift Wired.
‘Als je niet om snelheid geeft, kun je elke helling op met heel weinig kracht, zolang er maar genoeg wrijving is,’ zegt hij.
‘Je kunt bijvoorbeeld kleine motortjes krijgen om een zeer zware last op te tillen als je genoeg katrollen gebruikt.’
Als je de juiste overbrengingsverhouding op je fiets kunt creëren, dan zou je in theorie zelfs met een minuscuul vermogen elke helling kunnen beklimmen.
De werkelijkheid is anders. Een overbrengingsverhouding waarmee je waanzinnig steile hellingen kunt beklimmen, zou vereisen dat je je benen als een gek laat draaien terwijl je alleen maar naar voren kruipt. Je zou snel omvallen.
Allain geeft de minimale snelheid waarmee je een klim wilt maken aan als loopsnelheid, of ongeveer twee meter per seconde. Door zijn berekeningen (die een beetje te ingewikkeld zijn om hier te bespreken), plaatst hij de maximale helling voor een vermogen van 422 watt bij een snelheid van 2 m/s (4,5 mph) op 40%.
Dus 40% zou kunnen zijn waar menselijke kracht zijn gelijke vindt in een helling - daarbuiten kun je net zo goed lopen. Maar voor degenen onder ons die minder geïnteresseerd zijn in praktische zaken, en meer geïnteresseerd zijn in het bewijzen dat we niet te verslaan zijn door hellingen, moet het mogelijk zijn om een helling van meer dan 40% te beklimmen als we bereid zijn langzaam genoeg te gaan.
Wat we willen weten, is in welke hoek de natuurwetten ons ervan weerhouden om te klimmen, ongeacht ons vermogen of overbrengingsverhouding.
Prioriteiten in evenwicht brengen
Als we een heuvel op zouden rijden die steeds steiler werd, moet er een punt komen waarop we gewoon achterover zouden kantelen.
'Als je een fiets neemt als drie punten, het zwaartepunt en de twee contactpunten [de wielen], dan zal de fiets kantelen als de verticale as van het zwaartepunt voorbij een van die twee contactpunten gaat, ' zegt Allain.
Keith Bontrager, een pionier in de rol van het zwaartepunt [CG] bij de pasvorm van de fiets, legt uit: 'Het is niet eenvoudig om het zwaartepunt van de rijder mechanisch te vinden.'
Maar hij zet het zwaartepunt van een klimmende rijder wel op een lijn '2-3 cm achter de pedaalas bij de pedaalpositie van negen uur'.
Volgens onze eigen (vrij onwetenschappelijke) berekeningen denken we dat de gemiddelde rijder, normaal zittend, een zwaartepunt zou hebben van ongeveer 58 cm voor en 120 cm boven het punt waar het achterwiel de weg raakt.
Om het punt te bepalen waarop de rijder achterover zou vallen, moeten we een beetje trigonometrie doen. (Als je geïnteresseerd bent: hellingshoek=90 – (Tan-1 (hoogte van zwaartepunt ÷ achterwiel tot horizontaal zwaartepunt).
Daaruit krijgen we het antwoord van een kantelpunt van 25,8°, of 48%. Dus daar ga je, de absoluut steilste helling is een magere 48%. Of toch?
Als de hoek steil wordt, is het onwaarschijnlijk dat je 'normaal' gaat zitten. Bontrager stelt: 'Een rijder voorkomt kantelen door naar voren te leunen op zeer steile hellingen. Dit is gebruikelijk voor MTB-rijders.’
Dus we hebben herberekend op basis van een rijder die zoveel mogelijk over de stangen werd uitgestrekt, en we vonden een nieuwe maximale helling van 41°, of 86,9%.
Als je zo ver naar voren leunt op een helling, wordt er natuurlijk wat tractie van de achterband weggenomen, waardoor de fiets mogelijk alarmerend de helling afglijdt. Dat brengt ons bij de belangrijkste beperking in onze zoektocht naar steilheid: tractie.
Slip wegschuiven
Om überhaupt op een fiets te kunnen bewegen, heb je wrijving nodig om de beweging van de band tegen te gaan. Naarmate de helling groter wordt, neemt de wrijving af omdat de twee oppervlakken door de zwaartekracht minder intens tegen elkaar worden gedrukt. C
hristian Wurmbäck, productmanager voor Continental, zegt: 'Ik zou zeggen dat de grip van de band het eerste zal zijn dat bezwijkt op een zeer steile helling.'
Maar het exacte omslagpunt vinden is lastig. Om te beginnen moeten we de wrijvingscoëfficiënt van een band weten - in wezen hoe plakkerig deze is.
Dat is niet eenvoudig te bepalen, zoals Wurmbäck uitlegt: ‘Dat kun je niet echt zeggen. Het hangt af van het oppervlak, of het nat of droog is. Het idee dat er één getal is dat een theoretische greep geeft op alle omstandigheden – het bestaat niet echt.’
Dus hoewel de realiteit misschien complexer is, variëren de schattingen van de wrijvingscoëfficiënt voor puur rubber op asf alt van 0,3 op nat beton tot 0,9.
Professor Allains berekening, gebaseerd op een geschatte wrijvingscoëfficiënt van 0,8 (die hij omschrijft als 'optimistisch') stelt de maximale hoek die de bandentractie zou verdragen op 38,7°, of ongeveer 80%.
Je grip verliezen
Bij 80% is dat al de tractie van banden het eerste punt van falen, maar dit kan nog steeds een overschatting zijn van mogelijke steilheid. De coëfficiënt van 0,8 is gebaseerd op het idee van een volledig rubberen band, wat zeldzaam is.
Wurmbäck zegt: 'We willen dat de band stijver is en langer meegaat dan puur rubber. Als je een superstijve band hebt, plakt die ook niet zo goed aan de weg.’
Bovendien vereisen hellingen van meer dan 30% vaak betonverharding in plaats van asf alt, waarvoor schattingen voor een wrijvingscoëfficiënt met rubber dichter bij 0,6 liggen wanneer ze in beweging zijn.
Als we dat cijfer weer in de vergelijking van Allain opnemen, kan de tractie bij 60% mislukken. Dat is zonder in te gaan op de complexiteit van de gewichtsverdeling tussen de wielen, gezien de radicale klimpositie die een rijder moet aannemen.
Wurmbäck zegt: 'Er zijn manieren om de wrijving drastisch te verhogen, zoals lijm op het oppervlak aanbrengen. Maar in meer praktische termen wil je een warme band en een warm wegdek, op een warme dag, met minder bandenspanning met een brede band.'
Naast de coëfficiënt moet er ook rekening worden gehouden met het oppervlak, gecreëerd door het bandenprofiel. Maar we zouden waarschijnlijk nog een paar pagina's nodig hebben om zelfs maar het oppervlak van die pagina te krassen.
Dus meerdere, fluctuerende factoren spelen een rol bij het beperken van de steilheid van de meest duizelingwekkende fietsklim. Maar als je versnelling, kracht en radicale klimpositie je in staat stellen om ten noorden van een helling van 60% te gaan, kun je waarschijnlijk verwachten dat je tractie je elk moment in de steek laat.
Tenzij je een pot lijm bij de hand hebt.
